Հայաստանում ծնված ծանրորդ, ով 21 տարեկանում Ռիո 2016 Օլիմպիական խաղերում նվաճեց Հայաստանի երրորդ արծաթը՝ +105 կգ քաշային կարգում 451 կգ գումարային արդյունքով (210 կգ պոկում, 241 կգ հրում)։
Մինասյանը 2010-ին ևս նվաճել էր արծաթ Ամառային պատանեկան Օլիմպիական խաղերում։ Աշխարհի առաջնության բրոնզե մեդալակիր 2015-ին և արծաթե՝ 2018-ին։ Եվրոպայի առաջնության արծաթ նվաճել է 2016 և 2017 թվականներին։
2022 թվականից Մինասյանը մարզական քաղաքացիությունը փոխել է Բահրեյնի օգտին և 2024 թվականի Փարիզի Օլիմպիական խաղերում Բահրեյնի համար նվաճել է բրոնզե մեդալ +102 կգ քաշային կարգում։